Question

10．如图所示，两个相同材料制成的靠静摩擦传动的轮A和轮B水平放置，两轮半径R_A=2R_B．当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

分析 解决本题的关键是两轮边缘上接触的地方线速度相等，共轴它们的角速度相等．然后根据角速度和线速度半径之间关系等求解．

解答 解：如图所示，两轮边缘的线速度大小相等，两轮半径R_A=2R_B．则由v=ωR得：2ω_A=ω_B，
在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．则有最大静摩擦力提供向心力．即为μmg=mω²R_A，当木块放在B轮也静止，
则木块距B轮转轴的最大距离为R′_B
则有：$μmg=m{{ω}_{B}}^{2}R{′}_{B}$
所以$R{′}_{B}=\frac{{R}_{B}}{2}$
答：木块距B轮转轴的最大距离为$\frac{{R}_{B}}{2}$

点评 描述圆周运动的物理量较多如线速度、角速度、向心加速度、周期、频率、转速等，明确各物理量之间的关系，是解题的关键．