题目内容
如图所示，在水平面内有两条光滑轨道MN、PQ，其上放有两根静止的导体棒，质量分别为m1、m2．设有一质量为M的永久磁铁，从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h的地方落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为v，导体棒ab的动能为Ek，此过程中两根导体棒、导体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求：
（1）磁铁在下落过程中受到的平均阻力；
（2）磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量．
解析：（1）设磁铁在下落过程中受的平均阻力为F，
有：（Mg－F）h＝
Mv2①
得：F＝Mg－
．②
（2）对导体棒ab、cd组成的系统动量守恒，设磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时它们的速度分别为v1、v2，有m1v1＝m2v2③
Ek＝m1v
④
设磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量为Q，由能量守恒有Mgh－Mv2＝m1v＋m2v
＋Q⑤
由③④⑤可得：Q＝Mgh－Mv2－（
）Ek．⑥
答案：（1）Mg－ （2）Mgh－Mv2－（）Ek
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