Question

如图汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始绳绷紧滑轮两侧的绳都竖直，汽车以v₀向右匀速运动，运动到跟汽车连接的
细绳与水平夹角为30°，则（　　）

• A、从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh
• B、从开始到绳与水平夹角为30°时，拉做功mgh+

  3

  8

  mv₀²
• C、在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为

  3

  2

  mgv₀
• D、在绳与水平夹角为30°时，绳对滑轮的作用力为

  3

  mg

Answer 1

分析：先将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，得到货物速度的表达式，分析出货物的运动规律；然后根据动能定理和牛顿第二定律列式分析．

解答：解：A、B、将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示

货物速度为：v=v₀cosθ，由于θ逐渐变小，故货物加速上升；
当θ=30°时，货物速度为

3

2

v0；
当θ=90°时，货物速度为零；
根据功能关系，拉力的功等于货物机械能的增加量，故W_F=△E_P+△E_K=mgh+

3

8

mv₀²，故A错误，B正确；
C、在绳与水平夹角为30°时，拉力的功率为：P=Fv，其中v=

3

2

v0，由于加速，拉力大于重力，故P＞

3

2

mgv0，故C错误；
D、由于物体加速，绳子对货物的拉力大于重力，由于两端拉力相等，夹角为60°，故合力大于

3

mg，故D错误；
故选B．

点评：本题关键将找出车的合运动与分运动，正交分解后得到货物的速度表达式，最后根据功能关系和牛顿第二定律分析讨论．