题目内容
倾角为θ=30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=S，在o点竖直地固定一长S的直杆AO．A端与C点间和坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点同时由静止释放，分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图所示，不计一切阻力影响，则小球在钢绳上滑行的时间tAC：tAB为（ ）
A．1：
B．
：1C．1：1
D．
：1
【答案】分析：由几何知识确定出AC与AB的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a，由位移公式x=
at2求解时间之比．
解答：解：由几何知识得，AC的倾角为α=30°，由几何知识得：位移xAC=S，AB的倾角为β=60°，位移xAB=
S．
沿AC下滑的小球，加速度为a1=gsin30°=0.5g，
由xAC=
a1
得，tAC=
=2
沿AB下滑的小球，加速度为a2=gsin60°=
，
由xAB=
a2
得，tAB=
=2
，则tAC：tAB=1：1
故选C
点评：本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解匀加速运动的时间，关键要根据几何知识求出AC与AB的倾角和位移．
at2求解时间之比．解答：解：由几何知识得，AC的倾角为α=30°，由几何知识得：位移xAC=S，AB的倾角为β=60°，位移xAB=
S．沿AC下滑的小球，加速度为a1=gsin30°=0.5g，
由xAC=
a1得，tAC==2沿AB下滑的小球，加速度为a2=gsin60°=
，由xAB=
a2得，tAB==2，则tAC：tAB=1：1故选C
点评：本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解匀加速运动的时间，关键要根据几何知识求出AC与AB的倾角和位移．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2009?深圳一模）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG，图中OH∥CD∥FG，∠DEF=60°，CD=DE=EF=FG=OE=L；一根质量为m、长度为2L的导体棒AB在电机牵引下，以恒定速度v0沿OH方向从斜面底端滑上导轨并到达斜面顶端，O是AB棒的中点，AB⊥OH．金属导轨的CD、FG段电阻不计，DEF段与AB棒材料与横截面积均相同，单位长度的电阻均为r，整个斜面处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．求：
如图所示，两根足够长倾角为30°的平行导轨DE、GF，相距为d=0.5m，D、G间接有容量C=5000μF的电容器．长为d，质量m=20g的导体棒ab可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计．整个装置处在磁感应强度为2.0T的匀强磁场中，磁场方向与导轨DE、GF所在的平面垂直．现使导体ab棒由静止开始滑下，经时间t速度v=10m/s．整个过程电容器未被击穿．求：
