Question

如图所示，已充电的平行板电容器两极板水平放置，开关S断开时，电容器内有一带电尘埃恰好处于静止状态.已知C=4 μF,L=0.1 mH.现突然将S闭合并开始计时，求t=2π×10^-5 s时，尘埃运动的加速度.(设尘埃未与极板相碰，g取10 m/s²)

Answer 1

20 m/s²,方向竖直向下

解析：设电容器上极板带正电，下极板带负电，则带电尘埃带负电，由平衡条件知

mg=qE

电路振荡周期T=2π

=2π=4π×10^-5 s

因为t=2π×10^-5 s=，所以t=2π×10^-5 s时，电容器恰好反向充电完毕，此时尘埃受向下的重力和电场力作用，则qE=mg

据牛顿第二定律有mg+qE=ma

所以a=2g=20 m/s²,方向竖直向下.