Question

用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，圆心为O，FD为圆周，光线以入射角θ₁=60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出．

（1）画出光路图；

（2）求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v（光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸m/s）．

Answer 1

考点：光的折射定律．

专题：光的折射专题．

分析：（1）光线经过AB面折射后射到O点，在O点发生全反射；

（2）根据折射率定义和全反射条件分别列式后求解折射率，根据c=nv求解玻璃中光速．

解答：  解：（1）依据题意，光线经过AB面折射后射到O点，在O点发生全反射，如图所示：

（2）根据折射率定义，有：

n=

在O点恰好发生全反射，故：

C=90°﹣r=

联立解得：

i=63.4°

n=1.118

光线在棱镜中传播的速度大小：

v==2.68×10⁸m/s

答：（1）光路图如图所示；

（2）该棱镜的折射率n为1.118，光线在棱镜中传播的速度大小为2.68×10⁸m/s．

点评：本题关键是作出光路图，然后结合折射率的定义公式n=和全反射临界角的公式sinC=进行分析．