题目内容
（2012?深圳二模）如图所示，两根半径为光滑的| 1 | 4 |
（1 ）棒到达最低点时电阻R0两端的电压；
（2）棒下滑过程中产生R0的热量；
（3）棒下滑过程中通过R0的电量．
分析：（1）金属棒到达轨道MN处时由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度v，得到感应电动势E=BLv，电阻R0两端的电压U=
．
（2）根据能量守恒定律得知Q=mgr-
mv2．根据串联电路的特点和焦耳定律求解R0产生的热量．
（3）电量q=
△t=
?△t=
．
| ER0 |
| R+R0 |
（2）根据能量守恒定律得知Q=mgr-
| 1 |
| 2 |
（3）电量q=
. |
| I |
| ||
| R+R0 |
| △BS |
| R+R0 |
解答：解：（1）到达最低点时，设棒的速度为v，
由牛顿第二定律得：
N-mg=m
由题意，N=2mg
得v=
金属棒产生的感应电动势 E=BLv=BL
故U=
=
（2）由能量转化和守恒得：
Q=mgr-
mv2=
mgr
金属棒与电阻R0串联，根据焦耳定律得
R0产生的热量为 Q0=
Q=
（3）棒下滑过程中通过R0的电量为
q=
△t=
?△t=
=
答：
（1）棒到达最低点时电阻R0两端的电压是
；
（2）棒下滑过程中产生R0的热量
；
（3）棒下滑过程中通过R0的电量是
．
由牛顿第二定律得：
N-mg=m
| v2 |
| r |
由题意，N=2mg
得v=
| gr |
金属棒产生的感应电动势 E=BLv=BL
| gr |
故U=
| ER0 |
| R+R0 |
BLR0
| ||
| R+R0 |
（2）由能量转化和守恒得：
Q=mgr-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
金属棒与电阻R0串联，根据焦耳定律得
R0产生的热量为 Q0=
| R0 |
| R0+R |
| mgR0r |
| 2(R0+R) |
（3）棒下滑过程中通过R0的电量为
q=
. |
| I |
| ||
| R+R0 |
| △BS |
| R+R0 |
| BrL |
| R+R0 |
答：
（1）棒到达最低点时电阻R0两端的电压是
BLR0
| ||
| R+R0 |
（2）棒下滑过程中产生R0的热量
BLR0
| ||
| R+R0 |
（3）棒下滑过程中通过R0的电量是
| mgR0r |
| 2(R0+R) |
点评：本题中金属棒做圆周运动，分析向心力的来源，根据牛顿运动定律求出速度，分析能量如何转化是运用能量守恒定律的关键．
练习册系列答案
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