Question

1．在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一个静止的${\;}_{92}^{238}$U发生α衰变后，生成一个钍核．若衰变后钍核和α粒子的运动方向都与磁场方向垂直，钍核和α粒子均不计重力，则（　　）

• A． 该衰变方程为${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{90}^{234}$Th
• B． 钍核与α粒子作匀速圆周运动的轨迹圆相内切
• C． 钍核的动能比α粒子的动能大
• D． 从钍核与α粒子分离到两者再次相遇，α粒子绕圆心转过的角度比钍核多6π

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出衰变方程；根据左手定则，结合圆周运动特征，即可判定两圆内切还是外切；抓住动量大小相等，求出动能的关系；最后根据洛伦兹力提供向心力得出粒子的轨道半径，及周期公式，结合转过的角度，即可求解．

解答 解：A、根据质量数与质子数守恒，则有，衰变方程为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{90}^{234}$Th，故A正确．
B、根据左手定则可知，钍核与α粒子都带正电，则受到洛伦兹力方向相反，因此作匀速圆周运动的轨迹圆相外切，故B错误；
C、根据E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$，因为两核的动量大小相等，则动能之比等于质量之反比，因此钍核的动能比α粒子的动能小，故C错误．
D、根据周期公式得，T=$\frac{2πm}{qB}$，再由${\;}_{2}^{4}$He与${\;}_{90}^{234}$Th，周期之比T_α：T${\;}_{{T}_{h}}$=2：2.6；
因此从分离到两者再次相遇，α粒子绕圆心比钍核多转3圈，则α粒子绕圆心转过的角度比钍核多6π，故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及知道衰变后的粒子动量大小相等，动能之比等于质量之反比，掌握周期公式的内容．