题目内容

20．长为L、间距d的平行金属板水平正对放置，竖直光屏M到金属板右端距离为L，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图，质量m电荷量q的粒子以初速度v0从两金属板正中间自左端水平射入，由于粒子重力作用，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，粒子恰好垂直撞在光屏上．对此过程，下列分析正确的是（　　）
A．粒子在平行金属板间的运动时间和金属板右端到光屏的运动时间相等
B．板间电场强度大小为$\frac{2mg}{q}$
C．若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点不会垂直打在光屏上
D．若仅将两平行板的间距变大一些，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上

分析 质点先在电场和重力场的复合场中做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开出场后，质点一定打在光屏的上方，做斜上抛运动．质点从离开电场后到垂直打在M屏上过程是平抛运动的逆运动，采用运动的分解方法可知，分析质点类平抛运动与斜上抛的关系，确定加速度关系，求出板间场强．

解答 解：A、质点先在水平放置的两平行金属板间做类平抛运动，要垂直打在M屏上，离开电场后，质点一定打在屏的上方，做斜上抛运动．否则，质点离开电场后轨迹向下弯曲，质点不可能垂直打在M板上．质点在板间的类平抛运动和离开电场后的斜上抛运动，水平方向都不受外力，都做匀速直线运动，速度都等于v0，所以粒子在平行金属板间的运动时间和金属板右端到光屏的运动时间相等，故A正确；
B、质点的轨迹如图所示，
设质点在板间运动的过程中加速度大小为a，则质点离开电场时竖直分速度大小为：vy=at1=$\frac{qE-mg}{m}$•$\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$
质点离开电场后运动过程其逆过程是平抛运动，则有：
vy=gt2=g•$\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$
联立解得：E=$\frac{2mg}{q}$，故B正确；
C、若仅将滑片P向下滑动一段后，R的电压减小，电容器的电压要减小，带电量要减小，由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，带电量不变，板间电压不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故C错误
D、若仅将两平行板的间距变大一些，电容器电容减小，由C=$\frac{Q}{U}$知U不变，电量要减小，但由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，根据推论可知板间电场强度不变，所以质点的运动情况不变，再让该质点从N点以水平速度v0射入板间，质点依然会垂直打在光屏上，故D正确
故选：ABD

点评 本题关键抓住两个运动轨迹的特点，巧用逆向思维分析电场外质点的运动情况．要知道运动的合成与分解是研究曲线运动的常用方法，要灵活运用．

练习册系列答案
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16．下列说法中正确的是（　　）
A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
B．${\;}_{90}^{232}Th$衰变成${\;}_{82}^{208}Pb$要经过6次α衰变和4次β衰变
C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
D．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期
17．如图所示，水平放置的矩形金属框ABCD置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，其平面与磁场方向垂直，边AB与CD的距离为0.1m．金属框的左端所连电阻R1=1Ω，右端所连电阻R2=2Ω，导体棒EF长0.1m，垂直于AB边放置且与金属框接触良好，其余电阻不计．当导体棒EF以10m/s的速度向右匀速运动时，求：
（1）导体棒EF上产生的感应电动势的大小；
（2）导体棒EF中的电流；
（3）电阻R1消耗的电功率．
8．边长为L的正方形金属框置于光滑水平面上，在水平恒力F作用下以某一初速度穿过方向竖直向上的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d＞L）．已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零，则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程中，正确的是（　　）
A．进入磁场过程a点电势低于b点电势
B．进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量
C．进入磁场过程的所用的时间等于穿出磁场过程的时间
D．穿出磁场过程的加速度可能不变
15．如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线．若把这两个电阻并联在电路中，正常工作时它们的电阻值及发热功率之比是（　　）
A．R1：R2=1：4  P1：P2=2：1B．R1：R2=1：2  P1：P2=4：1
C．R1：R2=1：2  P1：P2=2：1D．R1：R2=1：4  P1：P2=4：1
5．如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点将一小球以v0初速水平抛出，小球落在斜面上B点，不计空气阻力．（重力加速度为g）求：
（1）从抛出到落在B点的时间？
（2）落在斜面上B点时的速度大小？
（3）从抛出到离斜面最远时的时间？
12．一物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不可能为0的是（　　）
A．7N，7N，8NB．1N，2N，3NC．4N，5N，10ND．1N，10N，10N
9．从地面上发射人造卫星，不同的发射速度会产生不同的结果，如果要使卫星绕地球运动，速度至少要达到7.9 km/s．
10．某同学采用半径R=25cm的$\frac{1}{4}$圆弧轨道做平抛运动实验，其部分实验装置示意图如图甲所示．实验中，通过调整使出口末端B的切线水平后，让小球从圆弧顶端的A点由静止释放．图乙是小球做平抛运动的闪光照片，照片中的每个正方形小格的边长代表的实际长度为4.85cm．已知闪光频率是10Hz．则根据上述的信息可知：
（1）小球到达轨道最低点B时的速度大小vB=1.94m/s，当地的重力加速度g=9.70m/s2；（结果均取三位有效数字）．
（2）小球在圆弧槽轨道上是否受到了摩擦力：受到（填“受到”、“未受到”或“条件不足，无法确定”）．

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