Question

【题目】一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，.）

Answer 1

【答案】

【解析】

由求出临界角．入射角i=60°，由折射定律求出光线从AB射入透明体的折射角r，判断光线在圆弧上能否发生全反射，作出光路图，由几何知识求解光线在透明体内的路程s，光线在透明体的速度为，通过的时间为.

设此透明物体的临界角为C，依题意，所以C=35°
当入射角为i=60°时，由折射定律得

得到折射角：r=30°

即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为60°，大于临界角，会发生全反射，往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出．光路如图所示：

在透明体内的路径长为：s=3R

光在透明体内的速度

经历的时间