Question

以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，A、B、C三球的抛射角分别为θ_A、θ_B、θ_C，它们在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同
• B．B球的射程最远，所以最迟落地
• C．A球的射高最大，所以最迟落地
• D．A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA+θC=

  π

  2

Answer 1

分析：斜抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动．根据水平方向和竖直方向上的运动规律进行判断．

解答：解：A、三个小球在运动的过程中，仅受重力，则加速度相同．故A正确．
B、因为初速度相同，所以C球在竖直方向上初速度最小，则运动的时间最短，A球在竖直方向上的分速度最大，则运动时间最长．故B错误．
C、A球在竖直方向上初速度最大，则运动时间最长，根据h=

vy2

2g

知，射高最大．故C正确．
D、A球的水平射程x=vAcosθA?

2vAsinθA

g

，C球的水平射程x=vccosθc?

2vcsinθc

g

，两球的初速度大小相等，水平射程相同，则有：sinθ_Acosθ_A=sinθ_ccosθ_c，解得θ_A=θ_c（舍去），θA+θC=

π

2

．故D正确．
故选ACD．

点评：解决本题的关键知道斜抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．