Question

2011年11月3日，中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距地球343km的轨道实现自动对接．神舟八号飞船远地点处圆轨道速度

 

（选填“大于”、“小于”或“等于”）近地点处圆轨道速度；假设神舟八号在近圆轨道做匀速圆周运动时，离地高度为H，地球表面重力加速度为g、地球半径为R，则神舟八号的运行速度为

 

．

Answer 1

分析：根据卫星的速度公式v=

GM r

，分析神舟八号飞船的速度大小．根据万有引力提供向心力求出神舟八号飞船的速度与高度的关系．物体在地面上重力等于万有引力，得到地球质量与地球半径的关系，联立求解神舟八号的运行速度．

解答：解：根据卫星的速度公式v=

GM r

，轨道半径越大，卫星的速度越小，
则知神舟八号飞船离地面343km处圆轨道速度小于近地点处圆轨道速度；
神舟八号的运行速度为v=

GM R+H

①
在地球表面上，有m′g=G

Mm

R2

，得GM=gR²，②
由①②得 v=

gR2 R+H

故答案为：小于，

gR2 R+H

．

点评：卫星问题，要建立物理模型，记牢卫星的速度公式是关键．