Question

质量为lkg的物体在水平力作用下从静止开始做直线运动，物体沿水平路面运动的v-t关系如图所示，已知路面与物体间的动摩擦因数μ=0.2，则（　　）

A．在前7s内拉力的最大功率为6w

B．前5s内拉力做功为零

C．在前7s内物体克服摩擦力做功18J

D．从第6s到第7s内拉力做功-2J

Answer 1

分析：根据图象分析出各个时间段的运动情况，求解出加速度，根据牛顿第二定律求解出各个时间段的拉力情况，然后求解拉力的功与摩擦力的功．

解答：解：摩擦力大小f=μmg=0.2×1×10N=2N；
0-1s加速度：a1=

△v

△t

=

2

1

=2m/s2；
根据牛顿第二定律，有：F₁-f=ma₁，解得F₁=f+ma₁=2N+1×2N=4N；
1-3s加速度为零，拉力F₂=f=2N；
3-5s加速度a₃=-1m/s²；
根据牛顿第二定律，有：F₃-f=ma₃，解得F₃=f+ma₃=1N；
5-7s加速度a₄=-1m/s²；
根据牛顿第二定律，有：F₄+f=ma₄，解得F₄=-f+ma₄=-3N；
A、第1s末拉力功率为：P=Fv=4N×2m/s=8W，故A错误；
B、前5s内，根据动能定理有：W_F-fs=0-0，故W_F=fs＞0，故B错误；
C、前7s内的路程等于v-t图象与时间轴包围的面积，为：s=

1

2

×(2+5)×2+

1

2

×2×2=9m；
故克服摩擦力的功为：W_f=fS=2N×9m=18J，故C正确；
D、从第6s到第7s内拉力为3N，向负方向，位移也向负方向，故拉力做正功，故D错误；
故选C．

点评：本题关键是求解出各个时间段的位移、速度、拉力、摩擦力，然后求解各种功并进行判断．