题目内容
如图所示，两根平行金属导轨相距L，上端接有直流电源，电源电动势为E，内阻为r，导轨的倾斜部分与水平面成θ角，水平部分右端与阻值为R的电阻相连。倾斜部分存在垂直斜面向上的匀强磁场，水平部分存在垂直水平面向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小相等。倾斜导轨与水平导轨光滑连接，金属棒a与导轨接触良好，质量为m，电阻也为R。金属导轨固定不动且电阻不计。不计一切摩擦。导轨的倾斜部分和水平部分都足够长。求：
（1）开关闭合时，金属棒a恰能处于静止状态，求匀强磁场磁感应强度的大小？
（2）断开开关，从静止释放金属棒a，在金属棒a进入水平轨道后，电路中产生的最大焦耳热为多少？
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解：（1）设开关闭合时，电路的总电阻为R1，电路中的总电流为I1，流过金属
的电流为Ia，则
…………①（1分） 
…………②（1分）
…………③（1分）
金属棒a平衡，则
…………④（1分）
解得
…………⑤（1分）
（2）由于轨道倾斜部分足够长，金属棒在进入水平轨道前做匀速运动，设断开开关时，电路的总电阻为R2，金属棒a做匀速运动的速度为v2，棒中的电动势E2，电路中的电流为I2，则
…………⑥ （1分） 
…………⑦ （1分） 
…………⑧（1分）
金属棒在倾斜导轨上以v2匀速运动，处于平衡状态，则
…………⑨（1分） 解得
…………⑩（1分）
在金属棒a进入水平轨道后，设电路中产生的最大焦耳热为Q，根据能量守恒
…………
（1分） 解得
…………
（1分）
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导轨间动摩擦因数均为u;当导体棒cd在水平 恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑。(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金 属导轨的电阻不计;已知重力加速度为g)求：
的金属棒
水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上，并始终与导轨保持良好接触，导轨间距为L，导轨下端接一阻值为
的电阻，其余电阻不计。在空间内有垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度大小只随竖直方向
变化，变化规律
，
为大于零的常数。质量为
的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上，并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属相连接。当金属棒沿
位置由静止开始向上运动
时，加速度恰好为0。不计空气阻力，斜面和磁场区域足够大，重力加速度为
。求：
封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，大气压恒为p0，容器的横截面积为S，密封气体的压强是 ，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，在此过程中密闭气体的内能增加 。
(2)（4分）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处。在t1=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t2= s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t3=0.9s时，质点P的位移为__ ____cm。 
（3）(4分) 如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=
R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。
)俘获一个质量为m2的质子后衰变为两个
粒子，
粒子以初动能E0与质量M的金核发生对心碰撞。若金核初时静止且自由，求
封一部分气体，活塞与容器壁间能无摩擦滑动，大气压恒为p0，容器的横截面积为S，密封气体的压强是 ，当气体从外界吸收热量Q后，活塞缓慢上升d后再次平衡，在此过程中密闭气体的内能增加 。
(2)（4分）沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5m和x=6.5m处。在t1=0.5s时，质点P此后恰好第二次处于波峰位置；则t2=
s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t3=0.9s时，质点P的位移为__ ____cm。 
（3）(4分) 如图所示，透明介质球球心位于O，半径为R，光线DC平行于直径AOB射到介质的C点，DC与AB的距离H=
R/2，若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率。
)俘获一个质量为m2的质子后衰变为两个
粒子，
粒子以初动能E0与质量M的金核发生对心碰撞。若金核初时静止且自由，求