题目内容
【题目】如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，两导轨的上端间接有电阻，阻值R=2Ω 虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为2T，现将质量m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻．已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．求：
(1)金属杆刚进入磁场时速度多大？下落了0.3m时速度为多大？
(2)金属杆下落0.3m的过程中，在电阻R上产生的热量？
(3)金属杆下落0.3m的过程中，通过电阻R的电荷量q？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】试题分析：（1）由图乙知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小
，方向竖直向上。由牛顿第二定律得
设金属杆刚进入磁场时的速度为v0，则有
，
联立并代入数值得
（2）通过
图象知，金属杆下落
时，
。表明金属杆受到的安培力与重力平衡，有
其中
，
可得下落h=0.30m时，杆的速度为
（3）从开始到金属杆下落
的过程中，由能的转化和守恒定律有
在电阻
上产生的热量为
。
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