Question

15．在倾角为θ的斜面上放一只重力为G的光滑小球，如图所示，现用一块光滑的挡板来阻止它下滑，若档板是竖直的，求档板和斜面对球的作用力分别是多大？要求画出规范的受力分析图．

Answer 1

分析 球受重力、挡板和斜面对球体的弹力F₁和F₂，三力平衡，两个弹力的合力与重力等值、反向、共线．

解答 解：球受重力、挡板和斜面对球体的弹力F₁和F₂，作出力图如图所示：

根据平衡条件，有：
档板对物体的压力F₁=Gtanθ
斜面对物体的支持力F₂=$\frac{G}{cosθ}$
答：档板和斜面对球的作用力分别是Gtanθ、$\frac{G}{cosθ}$，受力分析图如图所示．

点评 本题关键是正确地对球受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合合成法求解．