Question

12．如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态．则（　　）

• A． 斜面体对水平面的压力等于（M+m）g
• B． 水平面对斜面体有向左的摩擦力作用
• C． 当滑块缓慢向右移动时，斜面对小球的支持力变大
• D． 当滑块缓慢向右移动时，细线对小球的拉力先变小

Answer 1

分析 以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面体受到的支持力和摩擦力．隔离小球分析，抓住重力不变，支持力的方向不变，结合绳子拉力的方向变化得出支持力和拉力的大小变化．

解答 解：A、B、以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，
水平方向：f=Tcosθ，方向水平向右，竖直方向：N=（m+M）g-Tsinθ，可见N＜（M+m）g，根据牛顿第三定律：斜面体对水平面的压力N′=N＜（M+m）g，故A、B错误．
C、D、当滑块缓慢向右移动，则绳子与水平方向的夹角减小，隔离对小球分析，通过矢量三角形知，斜面对小球的支持力变大，拉力变大．故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，难度中等．