Question

18．如图1所示，一物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，同学利用传感器和计算机测出了小物块上滑过程中的速度-时间图象，如图2所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
求：

（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小．
（2）小物块沿斜面上滑的最大距离；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 （1）根据图线的斜率求出加速度的大小，
（2）根据速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移即可求解向上运动的最大位移；
（3）再根据牛顿第二定律求出小物块与斜面间的动摩擦因数

解答 解：（1）在v-t图象中斜率代表加速度则a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-8.0}{1.0}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$
故加速度大小为8m/s²
（2）在v-t图象中，与时间轴所围面积为物体运动的位移$x=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{8}{2}×1.0m=4.0m$
（3）对小物体受力分析，根据牛顿第二定律-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得μ=$\frac{gsinθ-4a}{gcosθ}=\frac{10×0.6-4}{10×0.8}$=0.25
答：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8m/s²．
（2）小物块沿斜面上滑的最大距离为4.0m；
（3）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．属于基础题．