题目内容
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（ ）
A．这列波的波速可能为150m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D．如果T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同
【答案】分析：由图可知波的波长，而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系，则可得出波速的表达式；由波速可知周期的表达式，则可得出质点的路程及位移．
解答：解：A、由图可知，波的波长为40m；两列波相距0.6s=（n+
）T，故周期T=
；
波速v=
=
（4n+3）m/s=
（4n+3），当v=150m/s时，无正整数符合题意，故A错误；
B、质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为
T，故振幅最小为30cm，故B错误；
C、c的路程为60cm说明c振动了1.5个周期，则可有：
+1.5T=0.6，即
+
=0.6，解得，n=1时满足条件，故C正确；
D、在 t 时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；
而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于
，可见此时两个质点的位移是相同的． 故D正确；
故选CD．
点评：本题考查了波的多解性以及振动的性质，难度较大，特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性，P和b正好处在了同一点，但是方向恰好相反．
解答：解：A、由图可知，波的波长为40m；两列波相距0.6s=（n+
）T，故周期T=； 波速v=
=（4n+3）m/s=（4n+3），当v=150m/s时，无正整数符合题意，故A错误；B、质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为
T，故振幅最小为30cm，故B错误；C、c的路程为60cm说明c振动了1.5个周期，则可有：
+1.5T=0.6，即+=0.6，解得，n=1时满足条件，故C正确；D、在 t 时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；
而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于
，可见此时两个质点的位移是相同的． 故D正确；故选CD．
点评：本题考查了波的多解性以及振动的性质，难度较大，特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性，P和b正好处在了同一点，但是方向恰好相反．
练习册系列答案
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