题目内容
【题目】如图所示，在坐标系xOy平面内，区域xOO1a中存在与x轴正方向成60°斜向上的匀强电场，电场强度大小为E1(未知)，区域aO1bc内存在一个边界与y轴平行的矩形匀强磁场(图中没画出)区域，方向垂直纸面向里，y轴左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小E2=
。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上距O1a点
的A点沿y轴右侧的电场方向以初速度v0射入，粒子刚射入磁场时速度为2v0，粒子经磁场偏转后恰好从b点垂直y轴进入y轴左侧匀强电场，最后击中x轴上的C点，已知OO1= O1b=d，O1a、bc均与x轴平行，粒子重力不计。
(1)求y轴右侧匀强电场的电场强度E1的大小
(2)求匀强磁场磁感应强度B的大小及矩形匀强磁场区域的最小面积。
(3)求粒子在y轴右侧和左侧电场中的电势能分别变化多少。
(4)求粒子从A点运动到C点过程所用的时间。
【答案】(1) 
（2）
（3）
； 
；(4) 
【解析】（1）从A点到射入磁场前，粒子在电场中做匀加速运动，由动能定理可得
，解得
；
（2）由题意可知粒子的运动轨迹如图所示，由图可知粒子在磁场中的运动半径r满足
，因为
，联立解得
；
由图可知矩形匀强磁场区域的最小面积为
；
（3）由（1）可知粒子从A点到进入磁场前过程中，电场力做功为
，
所以其电势能减少量为
；
粒子从b点到C点过程中电场力做功为
；
所以其电势能减少量为
；
（4）粒子在y轴右侧匀强电场中的运动时间
；
粒子在匀强磁场中的运动时间
；
粒子出磁场到运动至b点过程中的运动时间
；
粒子在y轴左侧匀强电场中的运动时间
；
所以粒子从A点运动到C点所用的时间为
。
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