题目内容

（12分）如图所示，虚线上方有匀强电场，方向竖直向下，虚线上下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的重力忽略不计的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求：

（1）小球从b端脱离时的速度；
（2）带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。

（1）（2）4:9

解析试题分析：当小球做匀速运动时：qE=f=μqvbB               
小球在磁场中做匀速圆周运动时，    
又，所以                      
小球从a运动到b的过程中，由动能定理得:  
而                   
所以                   
则                   
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理。

练习册系列答案
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如图所示，A板发出的电子(重力不计)经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M、N间，M、N之间有垂直纸面向里的匀强磁场，电子通过磁场后最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是

A．当滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏的位置上升
B．当滑动触头向右移动时，电子通过磁场区域所用时间不变
C．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度大小不变
D．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度变大

如图为电磁流量计的示意图，直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内有导电液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道。若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中导电液体的流量Q=     

如图所示，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B1，一束带正电的粒子从图示方向射入，穿过电容器后进入另一匀强磁场B2，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为，由此可知，打在两点的粒子质量差上=___ _（均带电量为q的正电荷）。

（13分）如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为，不计粒子的重力.求

（1）粒子在磁场中加速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形区域中匀强磁场的半径.

（12分）如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：

(1)ab棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．

如图所示，在xoy平面内的y轴左侧有沿y轴负方向的匀强电场，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从x轴上的N点（-L，0）以v0沿x轴正方向射出。已知粒子经y轴的M点（0，-L/2）进入磁场，若匀强磁场的磁感应强度为.求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去，通过计算判断粒子离开磁场后到达x轴的位置是在N点的左侧还是右侧？
（3）若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去。要使粒子能回到N点，磁感应强度应改为多少？

（19分）如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2;Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求:

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径;
（2）O、M间的距离;
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。

如图所示，在xoy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变．一质量为m、电荷量为 -q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计．
（1）求磁感应强度的大小B；
（2）粒子回到原点O，其运动路程最短时，经过的时间为t="5" t0，求电场区域的宽度d 和此时的电场强度E0；
（3）若带电粒子能够回到原点0，则电场强度E应满足什么条件?

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