题目内容
一平行板电容器长l＝10 cm，宽a＝8 cm，板间距d＝4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的
均为5×10－11 kg/C，速度均为4×106 m/s，距板右端
处有一屏，如图(甲)所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图(乙)所示的交变电压，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交变电压的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求：
(1)离子打在屏上的区域面积；
(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间．
(1)设离子恰好从极板边缘射出时的电压为U0
水平方向：l＝v0t①
竖直方向：
＝
at2②
a＝
③
由①②③得
U0＝
＝
V
＝128 V
当U>128 V时打到极板上
当U≤128 V时打到屏上
利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上．
由此可得
＝
解得打到屏上的长度为y＝d
又由对称性知，总长度为2d
区域面积为S＝2y·a＝2ad＝2×8×10－2×4×10－2 m2＝6.4×10－3 m2.
(2)在前
T，有离子打到屏上的时间
t0＝
×0.005 s＝0.0032 s
又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间
t＝4t0＝0.0128 s.
答案：(1)6.4×10－3 m2 (2)0.0128 s
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