Question

如图所示，两平行金属板P₁和P₂之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B₁的匀强磁场．一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动．粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点．已知粒子的质量为m，电荷量为q．不计粒子重力．求：

（1）粒子做匀速直线运动的速度v．

（2）O、A两点间的距离x．

Answer 1

考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
专题：	带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：	（1）根据粒子沿直线运动时电场力等于洛伦兹力求出速度的大小． （2）根据带电粒子在磁场中的半径公式，抓住O、A两点的距离差粒子做圆周运动的直径求解；
解答：	解：（1）带正电的粒子在两板间做匀速直线运动，故所受电场力和洛伦兹力为一对平衡力，即：Eq=B1qv 所以： （2）带电粒子进入下面的匀强磁场后做匀速圆周运动，O、A两点间的距离x为其做圆周运动的直径，故  答： （1）粒子做匀速直线运动的速度v为． （2）O、A两点间的距离x为．
点评：	解决本题的关键知道粒子在电容器间受电场力和洛伦兹力平衡，以及知道在匀强磁场中靠洛伦兹力提供向心力，掌握轨道半径公式．