Question

13．有一带电q=-2×10^-7C的点电荷，从某电场中的a点移到b点，电场力做功6×10^-6J，从b点移动到c点，克服电场力做功8×10^-6J，求：
（1）ab两点的电势差U_ab，bc两点的电势差U_bc
（2）若另一带正电Q=5×10^-8C的点电荷，从该电场中的a点移动到c点，电场力做功是多少．

Answer 1

分析 （1）a、b两点的电势差U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$，W_ab是电荷从a点移到b点电场力做的功，q是试探电荷的电荷量，代入数据求解；同理求解b、c间电势差；
（2）根据U_ac=U_ab+U_bc求解a、c两点间的电势差，根据W_ac=QU_ac求解电场力做的功．

解答 解：（1）负电荷从a移到b点的过程，电场力做功为 W_ab=6×10^-6J，则a、b两点间的电势差为：
  U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{6×1{0}^{-6}}{-2×1{0}^{-7}}$V=-30V
负电荷从a移至c，克服电场力做功为8×10^-6J，则电场力做功为 W_bc=-8×10^-6J，则b、c两点间的电势差为：
  U_bc=$\frac{{W}_{bc}}{q}$=$\frac{-8×1{0}^{-6}}{-2×1{0}^{-7}}$V=40V
（2）a、c两点间的电势差 U_ac=U_ab+U_bc=10V
带正电Q=5×10^-8C的点电荷，从该电场中的a点移动到c点，电场力做功是 W_ac=QU_ac=5×10^-8×10J=5×10^-7J
答：（1）ab两点的电势差U_ab是，-30V，bc两点的电势差U_bc是40V．
（2）若另一带正电Q=5×10^-8C的点电荷，从该电场中的a点移动到c点，电场力做功是5×10^-7J．

点评 本题要注意运用公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差时，公式中U、W、q三个量可都代入符号，要注意电荷克服电场力做功，电场力做的是负功．