题目内容
如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角α=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，工件将被传送到h=2m的高处．设工件与皮带间的动摩擦因数μ=△s=v0t1-| v0 | 2 |
（1）工件在加速传送过程中的加速度a的大小；
（2）电动机由于传送工件而多消耗的电能E．
分析：（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律即可求出加速度大小；
（2）求出电机传送工件过程中产生的内能便是多消耗的电能E．
（2）求出电机传送工件过程中产生的内能便是多消耗的电能E．
解答：解：（1）据牛顿第二定律，有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得加速度为：a=2.5m/s2
（2）工件速度达到v0所用时间为：t1=
=
=0.8(s)
在时间t1内，工件相对皮带位移为：△s=v0t1-
t1=0.8(m)
在时间t1内，摩擦发热为：Q=μmgcosθ?△s=60J
电动机多消耗的电能为：E=Q=60J
答：（1）工件在加速传送过程中的加速度a的大小为2.5m/s2；
（2）电动机由于传送工件而多消耗的电能E为60J．
解得加速度为：a=2.5m/s2
（2）工件速度达到v0所用时间为：t1=
| v0 |
| 2 |
| 2 |
| 2.5 |
在时间t1内，工件相对皮带位移为：△s=v0t1-
| v0 |
| 2 |
在时间t1内，摩擦发热为：Q=μmgcosθ?△s=60J
电动机多消耗的电能为：E=Q=60J
答：（1）工件在加速传送过程中的加速度a的大小为2.5m/s2；
（2）电动机由于传送工件而多消耗的电能E为60J．
点评：此题考查传送带传送工件时能量的转化，注意第二问是传送工件多消耗的电能E，不是消耗的总电能．
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