题目内容

如图7-4所示为重物系一纸带通过打点计时器做自由落体运动时得到的实际点迹，测得A、B、C、D、E五个连续点与第一个点O之间的距离分别是19.50、23.59、28.07、32.94、38.20（单位：cm）.已知当地的重力加速度的值为g=9.8 m/s2，交流电的频率f=50 Hz，重物的质量为m.

图7-4

（1）从O点开始计时，则D点是计时器打下的第________个点（不含O点）；

（2）以D点为例，从O点到D点重物的重力势能减少了_________J，动能增中了_________J.在误差允许范围内验证了机械能守恒定律.

解析：（1）从开始运动到打D点时经历的时间为

   

    设D点是打下的第n个点，则

   

（2）减少的重力势能为

    ΔEp=mghD=9.8×0.329 4m J=3.228m J

    打D点时物体的速度为

   

    从开始下落到打D点时，物体增加的动能为

    ΔEk=mvD2=×2.5332m J=3.208m J.

答案：（1）13  （2）3.228m     3.208m

练习册系列答案
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（1）某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图1（a）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz）
①图1（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为
 
m/s2．（保留三位有效数字）
②在研究小车所受合力不变时，加速度a和小车质量的倒数
1
M
的对应数据如表，画出a-
1
M
图象如图2，由图线可得小车所受合外力为
 
N．（保留三位有效数字）
a（m?s-2） 1.0 2.0 2.7 3.0 4.0
1
M
(kg-1)		 0.25 0.50 0.69 0.80 1.0
③实验中作出了小车加速度a随拉力F的变化图线如图3所示，该图线不通过原点，其主要原因是
 
．
（2）在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图4所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s2．那么
①纸带的
 
端（选填“左”或“右’）与重物相连，
②根据图上所得的数据，应取图中O点和
 
点来验证机械能守恒定律，
③从O点到所取点，重物重力势能减少量△EP=
 
J，动能增加量△EK=
 
J（保留三位有效数字），
④实验的结论是
 
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如图7-4-8所示，某人用跨过光滑滑轮的细绳牵拉静止于光滑水平平台上的质量为m的滑块，从绳竖直的位置到绳与水平方向夹角为30°的过程中，人始终以速度v0匀速走动，试求在这个过程中人拉重物做的功.

图7-4-8
在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，得到纸带如图7-11所示，若通过测量纸带上某两点间距离来计算即时速度进行验证.设已测得点2到4间距离为s1，点0到3间距离为s2，打点周期为T，如果重物从开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，则s1、s2和T应满足的关系为T=_________.

图7-1-1

如图7-4-8所示，某人用跨过光滑滑轮的细绳牵拉静止于光滑水平平台上的质量

为m的滑块，从绳竖直的位置到绳与水平方向夹角为30°的过程中，人始终以速度v0匀速

走动，试求在这个过程中人拉重物做的功.

图7-4-8

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