Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中第1象限存在沿y轴负方向的水平匀强电场，在x轴下侧平面内某处固定着一点电荷(设匀强电场与点电荷电场以x轴为界互不影响)，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入第4象限，此后在点电荷作用下做匀速圆周运动，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出，OP＝3R。不计粒子重力，静电力常量为k，求：

(1)MN两点间的电势差UMN；

(2)固定x轴下侧平面内的点电荷电量Q；

(3)匀强电场的电场强度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)带电粒子运动轨迹如图所示：

设带电粒子过点时的速度为，有

得

带电粒子从点运动到点的过程，有

；

(2)设带电粒子在第四象限内的运动半径为，由几何关系得：

且

得；

(3)带电粒子从匀强电场中出来时，

联立得。