题目内容

测某地重力加速度时，用了一个摆长为2.00m的单摆，测得100次全振动所需时间为4min44s．这地方的重力加速度的值为____m/s2．

答案：
解析：

9.78


练习册系列答案
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在某地测该地方的重力加速度时，用了一个摆长为L的单摆，测得N次全振动所用的时间为t，则周期为
t
N
t
N
，这个地方的重力加速度为
4π2N2L
t2
4π2N2L
t2
．
（2013?普陀区二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）已知单摆小球的质量为m，摆长为l，某地重力加速度为g，当单摆做摆角不超过5°的振动时，通过证明可以得到回复力F=-kx，其中k=
mg
l
mg
l
．
（2）某同学尝试用DIS测量周期．如图甲所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为
2t
N-1
2t
N-1
（地磁场和磁传感器的影响可忽略）．
（3）经理论推导可知，单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0（1+
1
4
sin2
θ
2
），式中T0为当摆角θ趋近于0°时的周期．为了用图象法验证该关系式，若某同学在实验中得到了如图乙所示的图线，则图线的斜率为
4
T0
4
T0
，纵轴截距为
-4
-4
．
某同学用滴水法测定某地重力加速度时，他调节水龙头的开关，当调到前一滴水落到容器底部时的瞬间，另一滴水正好从水龙头口开始下落时为止，（这两滴水之间没有水滴）
（1）除上述器材外还需要的实验器材有
 

（2）需要测的物理量有
 

（3）随后所做的实验步骤是
 

（4）g值的表达式为
 
．

测某地重力加速度时，用了一个摆长为2.00m的单摆，测得100次全振动所需时间为4min44s．计算这地方的重力加速度的值．

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