Question

一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上O点，棒的正下方距棒的下端也为L处固定着一个高为H的中空圆筒，棒被释放后自由落下．求：
（1）棒的下端到圆筒上端时的速度；
（2）棒通过圆筒所花的时间．（重力加速度取g）

Answer 1

分析：应用匀变速直线运动位移速度公式可以解出棒的下端到圆筒上端时的速度；应用位移时间关系式可解得棒通过圆筒所花的时间．

解答：解：（1）设杆子下落L时的速度为v
由位移速度关系式解得：v=

2gh

=

2gL

（2）棒到达圆筒的位移L，通过圆筒的总位移h=2L+H，
由位移时间关系式得：h=

1

2

gt2
解得：t1=

2h g

=

2(2L+H) g

t2=

2h g

=

2L g

所以通过时间：t=t1-t2=

2g(2L+H) - 2gL

g

答：（1）棒的下端到圆筒上端时的速度

2gL

（2）棒通过圆筒所花的时间

2g(2L+H) - 2gL

g

．

点评：解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．