Question

一质点沿直线Ox轴做变速运动，离开O点的距离随时间t变化的关系式为x＝5＋2t³(m)，它的速度随时间t的变化关系为v＝6t²(m/s)，求

(1)该质点在t₁＝0至t₂＝2 s时间内的平均速度₁和在t₂＝2 s至t₃＝3 s时间内的平均速度₂；

(2)该指点在t₂＝2 s和t₃＝3 s时刻的瞬时速度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)该质点在t1＝0至t2＝2 s时间内，质点的位移为 　　Δx1＝x2－x1＝(5＋2×23)m－(5＋2×0)m＝16 m 　　所以这段时间内的平均速度 　　在t2＝2 s至t3＝3 s时间内，质点的位移为 　　Δx2＝x3－x2＝(5＋2×33)m－(5＋2×23)m＝38 m 　　所以这段时间内的平均速度． 　　(2)在t2＝2 s的瞬时速度v2＝6×22 m/s＝24 m/s； 　　在t3＝3 s时的瞬时速度v3＝6×32 m/s＝54 m/s．

提示：

根据平均速度和瞬时速度的定义式进行求解．