题目内容

如图16所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20 T，OCA导轨与OA直导轨分别在O点和A点接一电阻，R1=30 Ω和R2=60 Ω的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为：y=1.0sinx，金属棒与导轨接触良好，摩擦不计.金属棒ab长1.5 m，以速度v=5.0 m/s沿导轨水平向右运动(b点始终在Ox轴上).电路中除R1和R2外，其余电阻不计.求：

图16

(1)金属棒在导轨上运动时R1的最大功率;

(2)金属棒在导轨上运动从x=0到x=5 m的过程中，外力必须做多少功？

解：(1)ab棒与导轨组成的闭合回路中产生的感应电动势的最大值Em=Blmv=1.0 V，所以，R1上的最大功率为：Pm=W.

(2)回路中瞬时感应电动势e=Blv=Byv，其中y=1.0sinx，x=vt，所以e=1.0sintV，可见回路中电动势随时间按正弦规律变化，所以其有效值E=V.又回路总电阻R==20 Ω，所以外力做的功为W外=W=t=1.5×10-2J.

练习册系列答案
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一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图16所示的交变电动势图象，试根据图象求出：

（1）线圈转动的角速度；

（2）电动势的有效值；

（3）t = 1.0×10−2s时，线圈平面和磁场方向的夹角。

 

一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图16所示的交变电动势图象，试根据图象求出：

（1）线圈转动的角速度；

（2）电动势的有效值；

   （3）t = 1.0×10−2s时，线圈平面和磁场方向的夹角。

 

一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图16所示的交变电动势图象，试根据图象求出：

（1）线圈转动的角速度；
（2）电动势的有效值；
（3）t = 1.0×10?2s时，线圈平面和磁场方向的夹角。

(14分)一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，磁场区域足够长．如图16所示．带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角，且粒子恰好没有从MN射出．(不计粒子所受重力)求：

(1)该带电粒子的初速度v0；                                         

(2)该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.

 

一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图16所示的交变电动势图象，试根据图象求出：

（1）线圈转动的角速度；

（2）电动势的有效值；

   （3）t = 1.0×10−2s时，线圈平面和磁场方向的夹角。

 

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