题目内容
（2005?淮安二模）某同学在家中做“用单摆测定重力加速度”的实验．他没有合适的小球，找到了一块体积较小形状不太规则的大理石．他设计的实验步骤是：A．将石块用细棉线系好，结点为M，将细棉线的上端固定于O点，如图 1所示．
B．用刻度尺测量OM间棉线的长度L；
C．将石块拉开一个大约θ=15°的角度，然后由静止释放；
D．从石块摆到最低点开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30求出周期；
E．改变OM间棉线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T；
F．将每次记录的L和T代入公式g=
| 4π2L |
| T2 |
（1）你认为该同学以上步骤中有重大错误的是
BC
BC
（只写序号）（2）该同学发现，求得的结果与当地的g值有较大偏差．经过反思，他找出了实验步骤中存在的错误．于是，他又按改正后的步骤重新进行了测量，根据测得的数据，作出T2-L图象如图2所示（其中T为周期，L仍然为OM间棉线的长度）．你认为由图2能否求出g值？如果能求出，请用图象上所给数据（字母表示），写出g的表达式．如果不能求出，请你说明原因．
答：
| 4π2c |
| b-a |
| 4π2c |
| b-a |
分析：（1）摆长等于悬点到大理石块的质心的距离；单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；在最低点速度最大，此时开始计时误差最小．
（2）根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系．由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式．
（2）根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系．由单摆周期公式，求出重力加速度的表达式．
解答：解：（1）B（摆长应从悬点到大理石块的质心）；
C（摆角太大，不能看作简谐运动）；
（2）g根据单摆周期公式T=2π
，得到T2=
L；
故T2-L的关系图象为直线，斜率k=
=
，故g=
；
由于L的测量偏小，但△L不会偏小，故是比较准确的方法；
故答案为：（1）BC；（2）
．
C（摆角太大，不能看作简谐运动）；
（2）g根据单摆周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| g |
故T2-L的关系图象为直线，斜率k=
| 4π2 |
| g |
| b-a |
| c |
| 4π2c |
| b-a |
由于L的测量偏小，但△L不会偏小，故是比较准确的方法；
故答案为：（1）BC；（2）
| 4π2c |
| b-a |
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π
，会用单摆的周期公式测得重力加速度．
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