题目内容
如图所示，绘出了某汽车刹车到停止时刹车痕长度（即刹车距离）与刹车前车速的关系．v为车速，s为刹车痕长度．（1）尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系图线．
（2）若该汽车发生了车祸，交通警察要根据碰撞后两车的损害程度（与车子结构相关）、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速，同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速．若估算出碰撞时车子的速度为45km/h，碰撞前的刹车痕为20m，则车子原来的车速是多少？
分析：（1）汽车刹车过程中阻力做负功，引起汽车动能减小，根据动能定理列式得到车速v与车痕长度s的关系式，再进行分析．
（2）由图读出s1=20m时车速大小，由（1）中表达式得出车速与s1的关系式，根据动能定理对该车碰撞前过程列方程，联立求解车子原来的车速．
（2）由图读出s1=20m时车速大小，由（1）中表达式得出车速与s1的关系式，根据动能定理对该车碰撞前过程列方程，联立求解车子原来的车速．
解答：解：（1）根据动能定理得：-μmgs=0-
mv2，得到v2=2μgs
由图象数据知：v1=60km/h，s1=20m；v2=120km/h，s2=80m，
=
，因此v-s图象是满足动能定理的一条抛物线．
（2）由图读出，v1=60km/h，刹车时位移是s1=20m，且v12=2μgs1①
由动能定理得到：v2-v02=-2μgs0，②
所以由①②对比得到，
v02-v2=v12
代入得v02-452=602
解得v0=75km/h
答：
（1）根据动能定理得到v-s图象是满足动能定理的一条抛物线．
（2）车子原来的车速是75km/h．
| 1 |
| 2 |
由图象数据知：v1=60km/h，s1=20m；v2=120km/h，s2=80m，
| v12 |
| v22 |
| s1 |
| s2 |
（2）由图读出，v1=60km/h，刹车时位移是s1=20m，且v12=2μgs1①
由动能定理得到：v2-v02=-2μgs0，②
所以由①②对比得到，
v02-v2=v12
代入得v02-452=602
解得v0=75km/h
答：
（1）根据动能定理得到v-s图象是满足动能定理的一条抛物线．
（2）车子原来的车速是75km/h．
点评：本题运用物理知识分析和处理实际问题的能力．图象往往根据物理规律得到解析式再分析其物理意义．
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