题目内容
如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂．现让环与球一起以v=
的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g．试求：（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
【答案】分析：（1）在环由运动到被挡住而立即停止后，小球立即以速率v绕A点做圆周运动，由重力与绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力；
（2）经计算判断，绳断裂后小球做平抛运动，利用平抛运动的规律列式求解即可．
解答：解：（1）在环被挡住而立即停止后小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：
解得绳对小球的拉力大小为：F=3mg
（2）根据上面的计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动．
假设小球直接落到地面上，则：
球的水平位移：x=vt=2L＞L
所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上
设球平抛运动到右墙的时间为t′，则
小球下落的高度
所以球的第一次碰撞点距B的距离为：
答：（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小为3mg；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是
．
点评：本题是圆周运动与平抛运动的综合，运用假设法判断小球能否与墙碰撞．小球与墙碰撞过程，与光的反射相似，具有对称性．
（2）经计算判断，绳断裂后小球做平抛运动，利用平抛运动的规律列式求解即可．
解答：解：（1）在环被挡住而立即停止后小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：
解得绳对小球的拉力大小为：F=3mg
（2）根据上面的计算可知，在环被A挡住的瞬间绳恰好断裂，此后小球做平抛运动．
假设小球直接落到地面上，则：
球的水平位移：x=vt=2L＞L
所以小球先与右边的墙壁碰撞后再落到地面上
设球平抛运动到右墙的时间为t′，则
小球下落的高度
所以球的第一次碰撞点距B的距离为：
答：（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小为3mg；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是
．点评：本题是圆周运动与平抛运动的综合，运用假设法判断小球能否与墙碰撞．小球与墙碰撞过程，与光的反射相似，具有对称性．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂，现让环与球一起以v=
如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点，细绳能够承受的最大拉力为9mg．现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动，不计空气阻力．求：
（2012?杭州模拟）如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距2L/3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细线碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法正确的是（ ）
如图所示，长为L的细绳，一端系着一只小球，另一端悬于O点，将小球由图示位置由静止释放，当摆到O点正下方时，绳被小钉挡住．当钉子分别处于图中A、B、C三个不同位置时，小球继续摆的最大高度分别为h1、h2、h3，则（ ）