Question

如图所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以初速度v₀水平向右射入木块，子弹与木块间的相互作用力恒定，从开始到子弹与木块共速的时间内，木块的位移和子弹在木块内的位移分别为S_M和d，试证明：

S

d

=

m

M+m

．

Answer 1

设共速时速度为v，
根据动量守恒定律得：

mv0=(M+m)v v= m M+m v0

设相互作用力为f
对木块运用动能定理得：fSM=

1

2

M(

m

M+m

v0)2
对系统运用动能定理得：fd=

1

2

m

v

20

-

1

2

(M+m)(

m

M+m

v0)2
解得：

S

d

=

m

M+m