题目内容
已知某一带负电的粒子以以速度V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，有界磁场的宽度为d，粒子飞出磁场时速度的方向变化了30°，﹙粒子的重力不计﹚求：（1）该粒子的比荷．
（2）粒子在磁场中飞行的时间．﹙结果均用d、B、V0表示﹚
分析：（1）由粒子轨迹显示的几何关系求得运动半径，由r=
，求得比荷；
（2）由几何关系得，偏向角等于圆心角，结合周期公式求解粒子在磁场中飞行的时间．
| mv |
| qB |
（2）由几何关系得，偏向角等于圆心角，结合周期公式求解粒子在磁场中飞行的时间．
解答：解：（1）由粒子轨迹显示的几何关系求得运动半径满足：r=
=2d-----①
由牛顿第二定律得：qvB=
-----②
由①②得：
=
（2）粒子运动时间为：t=
=
答：（1）该粒子的比荷为
（2）粒子在磁场中飞行的时间为：
．
| d |
| sin30° |
由牛顿第二定律得：qvB=
| ||
| r |
由①②得：
| q |
| m |
| v0 |
| 2Bd |
（2）粒子运动时间为：t=
| ||
| v0 |
| πd |
| 3v0 |
答：（1）该粒子的比荷为
| v0 |
| 2Bd |
（2）粒子在磁场中飞行的时间为：
| πd |
| 3v0 |
点评：带电粒子在匀强电场中的运动问题主要应描绘轨迹，找圆心，找出半径大小，应用半径公式和周期公式加以解决
练习册系列答案
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如图所示，在真空中的一直角坐标系xOy平面内，有一个质量为m、电量为+q的粒子（不计重力），从原点O沿y轴正方向以初速度v0射入，为了使此粒子能够沿圆弧轨道通过定点P（a，-b），可以在坐标系xOy平面内的某点固定一带负电的点电荷，已知静电力常数为k．求：如图所示，在真空中的一直角坐标系xOy平面内，加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、电量为+q的粒子从原点O沿y轴正方向以初速度v0射入，通过定点P．现将磁场去掉，在坐标系xOy平面内的某点固定一带负电的点电荷Q，同一粒子以同样速度v0从原点O沿y轴正方向射入，恰好沿圆弧通过定点P．已知静电力常数为k，不计粒子重力．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷Q的位置坐标为（ ，0） |
B．点电荷Q的电荷量为 |
| C．点电荷Q产生的电场中，O电势高于P电势 |
| D．两种情况下，粒子从O点到P点的时间不相等 |
，0）
