Question

【题目】在倾角为的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B,它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静土状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为，加速度方向沿斜面向上、大小为,则( )

A. 当A的速度达到最大时，B的加速度大小为

B. 从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为

C. 从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为

D. B刚离开C时，恒力对A做功的功率为

Answer 1

【答案】AB

【解析】开始时，弹簧处于压缩状态，压力等于物体A重力的下滑分力，根据胡克定律，有：
mgsinθ=kx1，解得： ；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律，有；2mgsinθ=kx2解得： ，故物块A运动的距离为：△x＝x1+x2＝，故B正确；从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为W＝mg△xsinx＝，故C错误；B刚离开C时，根据牛顿第二定律，有：F-mgsinθ-T=ma；弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为：T=2mgsinθ
故：F=3mgsinθ+ma，恒力对A做功的功率为（3mgsinθ+ma）v．故D错误；当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则：F-mgsinθ-T′=0，所以：T′=2mgsinθ+ma
B沿斜面方向受到的力：FB=T′-2mgsinθ=ma，又：FB=2ma′，所以： ．故A正确．故选AB.