题目内容
天文学家通过对某颗行星进行观测，发现有一颗卫星环绕它做匀速圆周运动，其轨道半径为R，周期为T，已知引力常量为G，求：
（1）卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小；
（2）该行星的质量为M．
（1）卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小；
（2）该行星的质量为M．
分析：（1）卫星环绕行星做匀速圆周运动，由a=
求向心加速度．
（2）根据万有引力等于向心力，由牛顿第二定律列式，求解行星的质量．
| 4π2R |
| T2 |
（2）根据万有引力等于向心力，由牛顿第二定律列式，求解行星的质量．
解答：解：（1）由题意，卫星环绕行星做匀速圆周运动，则向心加速度为a=
．
（2）设卫星的质量为m，则根据牛顿第二定律得：
G
=m
解得，M=
答：（1）卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小为
；
（2）该行星的质量M为
．
| 4π2R |
| T2 |
（2）设卫星的质量为m，则根据牛顿第二定律得：
G
| Mm |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
解得，M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
答：（1）卫星做匀速圆周的向心加速度a的大小为
| 4π2R |
| T2 |
（2）该行星的质量M为
| 4π2R3 |
| GT2 |
点评：本题关键根据万有引力提供向心力，求解中心天体的质量．
练习册系列答案
赢在课堂名师课时计划系列答案
天天向上课时同步训练系列答案
相关题目