Question

【题目】某质点的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A.前4s质点做匀变速直线运动

B.2s末合外力的功率大于4s末合外力的功率

C.4-6s该质点机械能一定守恒

D.0-4s内合外力的平均功率等于4-8s内合外力的平均功率

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根据图象可知，在0-4s内，速度随时间逐渐增大，但0-2s内和2-4s内图象的斜率不等，则加速度不等，不是做匀变速直线运动，故A错误；

B．设质点的质量为m，由图可知，0-2s内的加速度为

根据牛顿第二定律得合外力为

则2s末合外力的功率为

由图可知，2-4s内的加速度为

根据牛顿第二定律得合外力为

则2s末合外力的功率为

由上分析可得，故B正确；

C．4-6s该质点做匀速直线运动，动能不变，若质点是在水平面上运动，重力势能不变，此时机械能守恒；若质点是在竖直面上运动，重力势能发生变化，则机械能不守恒，故C错误；

D．0-2s内合外力做的功为

2-4s内合外力做的功为

则0-4s内合外力的平均功率

4-6s质点做匀速直线运动，合外力，则合外力做的功为

由图可知6-8s的加速度为

根据牛顿第二定律得合外力为

则合外力做功为

则4-8s内合外力的平均功率

由上分析可得，故D正确。

故选BD。