题目内容
【题目】如图所示,一半径为R=0.4m的固定光滑圆弧轨道AB位于竖直平面内,轨道下端与一光滑水平直轨道相切于B点,一小球M从距圆弧轨道最高点A高度为h=0.4m处由静止释放,并恰好沿切线进入圆弧轨道,当滑到水平面上后与静止在水平面上且前端带有轻弹簧的小球N碰撞,M、N质量均为m=1kg,g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A. 小球M在圆弧轨道内运动过程中所受合外力方向始终指向轨道圆心
B. 轻弹簧被压缩至最短时,M和N的速度大小都是都是2m/s
C. 轻弹簧被压缩的过程中,M、N的总动量和总动能都保持不变
D. 轻弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为6J
【答案】B
【解析】
A.小球M在圆弧轨道内运动过程中受竖直向下的重力、指向圆心的支持力,做变速圆周运动,合外力方向除B点外都不指向轨道圆心,故A错误;
B.小球M滑到B的过程由机械能守恒定律得:mg(h+R)=mvB2,代入数据解得:vB=4m/s,轻弹簧被压缩至最短时两球速度相等,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:mvB=2mv,代入数据解得:v=2m/s,故B正确;
C.轻弹簧被压缩的过程中,由动量守恒定律知M、N的总动量不变,根据能量守恒知弹性势能增大,所以M、N的总动能减少,故C错误;
D.轻弹簧被压缩至最短时,弹性势能最大,根据能量守恒定律得:mvB2=
2mv2+E弹m,代入数据解得:E弹m=4J,故D错误。
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