Question

7．如图，长为L的金属杆OA绕过O点垂直直面的固定轴顺时针方向匀速转动，角速度为ω，一匀强磁场垂直于直面向里，磁感应强度为B，磁场范围大，则O、A两点间的电势差为（　　）

• A． BL²ω
• B． -BL²ω
• C． $\frac{B{L}^{2}ω}{2}$
• D． -$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$

Answer 1

分析 OA杆转动时切割磁感线产生感应电动势，由于杆上各点的速度不同，所以运用公式E=BLv时，v应为平均速度．因为杆上各点转动的角速度相等，由v=ωr可知，v∝r，杆上各点的平均速度等于O点与A点速度的平均值．根据右手定则判断电势的高低．

解答 解：OA杆产生感应电动势的大小为：E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+ωL}{2}$=$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$；
根据右手定则判断可知：OA杆产生的感应电动势方向从O到A，A点相当于电源的正极，电势较高，即O、A两点电势高低关系为φ_A ＞φ_O．
故OA间的电势差为：U=-$\frac{B{L}^{2}ω}{2}$；
故选：D．

点评 本题关键要正确理解和运用切割感应电动势公式E=BLv，知道v不同时，应用平均速度，结合圆周运动的知识求解感应电动势．