题目内容

20．我国“嫦娥三号”探测器已实现月球软着陆和月面巡视勘察，这标志着我国的航空航天技术又迈进了一大步．“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示，假设“嫦娥三号”在环月球轨道1和椭圆轨道2上运动时，只受到月球的万有引力，则（　　）
A．“嫦娥三号”在环月椭圆轨道2上运行的周期将比在圆轨道1上运行的周期长
B．“嫦娥三号”在环月圆轨道1变轨进入环月椭圆轨道2时，应让发动机在P点点火使其减速
C．若已知“嫦娥三号”环月圆轨道1的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
D．设“嫦娥三号”在圆轨道1上运动时经过P点时的加速度为a1，在椭圆轨道2上运行时经过P点时的加速度为a2，则a1=a2

分析 根据开普勒定律比较周期的大小；已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，根据万有引力提供向心力，可以解出月球的质量，但是不知道的月球的半径，无法计算出月球的密度；根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速；根据牛顿第二定律比较加速度大小．

解答 解：A、根据开普勒周期定律公式$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=k$，轨道的半长轴越大，周期越长，故“嫦娥三号”在环月椭圆轨道1上运行的周期将比在圆轨道2上运行的周期长，故A错误；
B、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入进入环月段椭圆轨道，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$，可以解出月球的质量，由于不知道月球的半径，无法知道月球的体积，故无法计算月球的密度，故C错误；
D、在P点，嫦娥三号受的万有引力一定，故加速度一定，故a=$\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，故D正确；
故选：BD

点评 本题要掌握卫星的变轨原理，嫦娥三号在环月段圆轨道上做圆周运动万有引力等于向心力，要进入环月段椭圆轨道需要做近心运动，使得在P点所受万有引力大于圆周运动向心力，因为同在P点万有引力不变，故嫦娥三号只有通过减速减小向心力而做近心运动进入椭圆轨道．

练习册系列答案
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10．如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B静止释放．则下列说法正确的是（　　）
A．在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能减少量
B．物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度不断减少
C．物块A的速度始终大于物块B的速度
D．物块A经过C点时的速度大小为$\sqrt{2gh}$
11．17世纪，意大利物理学家伽利略根据实验指出：在水平面上运动的物体之所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故．这里的实验是指“伽利略斜面实验”，关于该实验，你认为下列陈述不正确的是（　　）
A．该实验否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误概念
B．该实验是一理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果是不可信的
C．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据
D．该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律
8．如图所示，光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上，轨道平面在竖直面内，MNPQM是半径为R的圆形轨道，轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切，轨道MK与圆形轨道MNPQM在M点相切，b点、P点在同一水平面上，K点位置比P点低，b点离地高度为2R，a点离地高度为2.5R．若将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放，关于小球的运动情况，以下说法中正确的是（　　）
A．若将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点
B．若将小球从LM轨道上b点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点
C．若将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点
D．若将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定等于由静止释放时的高度
15．下列关于弹力和摩擦力的叙述，哪些是正确的是（　　）
A．两物体相接触，则物体间必有弹力产生
B．两物体间有弹力作用，则两物体间不一定接触
C．两物体间有摩擦力，则两物体间必有弹力
D．两物体间有弹力，则两物体间必有摩擦力
5．如图所示，质量m的小环串在固定的粗糙竖直长杆上，从离地h高处以一定初速度向上运动，运动过程中与长杆之间存在大小$\frac{mg}{2}$的滑动摩擦力．小环能达到的最大高度为3h，求：
（1）小环从h高处出发至第二次经过2h高处过程中，重力做功和摩擦力做功分别为多少？
（2）在高中我们定义“由相互作用的物体的相对位置决定的能量”叫势能，如相互吸引的物体和地球，其相对位置关系决定重力势能．对比（1）问中两力做功，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念．
（3）以地面为零势能面．从出发至小环落地前，小环的机械能E随路程s的变化关系是什么？
12．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）
A．重力做功的平均功率相同B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同D．速率的变化量不同
5．如图所示，磁场方向水平向右，ab是一段通电导体，则它受到的安培力方向是（　　） 
A．垂直于纸面向里B．垂直于纸面向外C．水平向左D．水平向右
6．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
F（N）00.501.001.052.002.50
l （cm）l010.9712.0213.0013.9815.05
③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′．
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB．

（1）利用表中数据在图丙给出的坐标纸上画出F-l图线，根据图线求得l0=10.0cm．
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为1.80N．
（3）根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．
（4）通过比较F′与F00′的大小和方向，即可得出实验结论．

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