题目内容
如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.25m的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在直轨道上距B为x(m)的A点，有一可看做质点、质量为m＝0.1kg的小物块处于静止状态。现用水平恒力将小物块推到B处后撤去恒力，小物块沿半圆轨道运动到C处后，恰好落回到水平面上的A点，取g＝10m/s2。求
（1）水平恒力对小物块做功W与x的关系式；
（2）水平恒力做功的最小值；
（3）水平恒力的最小值。
（1）设小球在C处的速度为vC，则由C平抛到A
x＝vCt
y＝2R＝
gt2 2分
由以上两式得vC2＝
1分
小球从A到C有WF－2mgR＝mvC2 2分
解得WF＝mg（2R＋
）＝（0.5x2＋0.5）J 1分
（2）当WF最小时，物块刚好能够通过C点，此时mvC2/R＝/mg (请见反面)
由C到A仍做平抛运动，所以vC2＝仍成立
由以上两式：x＝2R 2分
代入公式可求得恒力做功的最小值为
WFmin＝（0.5＋0.5×4×0.252）J＝0.625J 2分
（3）由功的公式得F＝
将WF＝（0.5x2＋0.5）J 代入上式得F＝（
＋0.5x）N 2分
由数学知识可知，当＝0.5x，即x＝1时F最小 1分
得：Fmin＝1N 1分
．某同学在验证机械能守恒定律的实验中，使重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图甲所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知实验中所用重物的质量m＝2kg，打点计时器每隔T =0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g=9.8 m/s2．
①根据题图可知，记录B点时，重物的速度vB＝________m/s，重物动能EkB＝________J．从开始下落到至B点，重物的重力势能减少量是________J（以上三空均保留三位有效数字），由此可得到的结论是 ．
②该同学进一步分析发现重物动能的增量略小于重力势能减少量，则造成这种现象的原因可能是 ．
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③根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以
为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的 ． ④若该同学不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的? ．（填“能”或“不能”）
比值不变
（V），则（ ）
V B．交流电的电动势有效值是220V
s时，e值为110V
B．F＝mgtan θ