题目内容
嫦娥二号探月卫星于2010年10月1日18时59分57秒发射成功，经过若干次轨道调整后，在距离月球表面100km的高度处做匀速圆周运动．嫦娥二号发射的圆满成功，是我国航天科技领域的又一次重大胜利，实现了我国空间技术发展具有里程碑意义的重大跨越．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G．（1）求月球的平均密度p；
（2）若嫦娥二号的飞行高度用h表示，则在它绕月球做匀速圆周的时间t内，共绕月球运转多少圈？（用给定字母表示）
【答案】分析：（1）忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解出月球质量；再根据密度的公式进行求解．
（2）先根据卫星所受万有引力提供向心力和月球表面重力加速度公式联立求解出卫星的公转周期，然后求解圈数．
解答：解：（1）设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m的物体有：
又因为：
解得：
（2）在月球表面：
在轨道上：
解得：
故飞行圈数为：
点评：本题关键抓住两个模型：（1）卫星所受万有引力提供向心力；（2）在星球表面，重力等于万有引力．
（2）先根据卫星所受万有引力提供向心力和月球表面重力加速度公式联立求解出卫星的公转周期，然后求解圈数．
解答：解：（1）设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m的物体有：
又因为：
解得：
（2）在月球表面：
在轨道上：
解得：
故飞行圈数为：
点评：本题关键抓住两个模型：（1）卫星所受万有引力提供向心力；（2）在星球表面，重力等于万有引力．
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