Question

4．某跳水运动员从跳台3m起跳，到达最高点时他的重心离台面的高度为1m，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个反掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是1m，设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8m，重力加速度g=10m/s²
（1）他的起跳速度约是多大？
（2）从起跳到入水（手掌触水）共需多长时间？

Answer 1

分析 考虑重心的运动，是竖直上抛运动，先根据速度位移关系公式列式求解初速度，然后分段考虑，根据速度时间关系公式求解上升的时间，根据位移时间关系公式求解下降的时间．

解答 解：（1）运动员上升过程重心上升的高度为：h₁=0.2m；
下降过程重心下降的高度为：h₂=3m；
在上升的过程中，由v²=2gh₁得运动员起跳速度为：v=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s，
（2）分段考虑：上升时间为：${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
下降过程运动员做自由落体运动，而做自由落体下降的高度h₂=3m；
由${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{10}}$s=0.77s
故总时间：t=t₁+t₂=0.2+0.77=0.97s
答：（1）他的起跳速度约是2m/s；
（2）从起跳到入水（手掌触水）共需0.97s时间．

点评 本题关键明确运动员的重心的运动是竖直上抛运动，然后根据位移时间关系公式、速度时间关系公式和速度位移关系公式列式求解．