Question

13．一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t=0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则（　　）

• A． t=6 s时，物体的速度为20 m/s
• B． 在0～6 s内，合力对物体做的功为400 J
• C． 在0～6 s内，拉力对物体的冲量为36 N•s
• D． t=6 s时，拉力F的功率为200 W

Answer 1

分析 根据△v=a△t可知a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于动能的变化量，
根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，根据牛顿第二定律求出在t=6s时刻，拉力F的大小，再根据P=Fv求解瞬时功率．

解答 解：A、根据△v=a△t可知a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在t=6s时刻，物体的速度v₆=v₀+△v=2+$\frac{1}{2}×（2+4）×6$=20m/s，故A正确；
B、根据动能定理得：${W}_{合}=△{E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{6}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=396J，故B错误；
C、根据动量定理得：
Ft-ft=mv₆-mv₀
解得：Ft=2×20-2×2+2×6=48N•s，故C错误；
D、在t=6s时刻，根据牛顿第二定律得：
F=ma+f=2×4+2=10N
则在t=6s时刻，拉力F的功率P=Fv₆=10×20=200W，故D正确．
故选：AD

点评 本题主要考查了动能定理、动量定理、牛顿第二定律及瞬时功率公式的直接应用，解题的突破口是知道a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，难度适中．