Question

4．如图中所示，圆形线圈的面积为50cm²，匝数为200匝、电阻为0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω．将圆形线圈垂边于磁场放在匀强磁场中，选磁场垂直于线圈平面向里的方向为正方向，当磁感应强度B按图乙所示的现律变化时，通过电阻R的电流的有效值为（　　）

• A． 1A
• B． $\sqrt{2}$A
• C． 2A
• D． 2$\sqrt{2}$A

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后根据电流的热效应求电流的有效值．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律：
E₁=n$\frac{△∅′}{△t′}$=nS$\frac{△B′}{△t′}$=4V  
根据闭合电路欧姆定律：I₁=$\frac{{E}_{1}}{R+r}$=1A
由交流电的热效应与直流电的热效应等效得：
I₁²Rt₁+I₂²Rt₂=I²R（t₁+t₂）
代入数据得：I=$\sqrt{2}$A
故选：B．

点评 解题时要注意磁通量是二向标量，磁通量有正负之分，变化率的正负代表着感应电流的方向，同时掌握求有效值的方法．