题目内容
6．
如图所示，两个可视为质点的小球A、B通过O点光滑的小滑轮用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱截面圆心01的正上方，OA与竖直方向成45°角，其长度与圆柱底面圆的半径相等，OB与竖直方向成60°角，则（ ）| A． | 细线对A的拉力与A球所受弹力大小相等 | |
| B． | 细线对A的拉力与半圆柱对A的弹力大小相等 | |
| C． | 细线对A的拉力与对B的拉力之比为$\sqrt{2}：\sqrt{3}$ | |
| D． | A、B质量之比为2$\sqrt{2}$：1 |
分析 根据绳子上的拉力的特点可知绳子对A的拉力与对B的拉力大小相等，然后分别对A和B进行受力分析，结合共点力的平衡即可求出两个小球的质量关系．
解答 解：A、对AB两个小球进行受力分析，受力分析如图所示
A球所受的弹力为半圆柱对球的支持力和绳对A的拉力的合力，大小等于${m}_{A}^{\;}g$，根据几何关系细线对A的拉力大小为$T={m}_{A}^{\;}gcos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}{m}_{A}^{\;}g$，所以细线对A的拉力与A球所受弹力大小不相等，故A错误；
B、根据受力分析图，由几何关系知细线对A的拉力与半圆柱对A的弹力大小相等，故B正确；
C、因为同一根绳子拉力相等，所以细线对A的拉力与对B的拉力之比为1：1，故C错误；
D、根据平行四边形定则，对B：$T′=\frac{{m}_{B}^{\;}g}{cos60°}=2{m}_{B}^{\;}g$
对A：$T=\frac{\sqrt{2}}{2}{m}_{A}^{\;}g$
$2{m}_{B}^{\;}g=\frac{\sqrt{2}}{2}{m}_{A}^{\;}g$
解得：$\frac{{m}_{A}^{\;}}{{m}_{B}^{\;}}=\frac{2\sqrt{2}}{1}$，故D正确；
故选：BD
点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，关键要注意AB两球的关联，连接AB两球的绳子上的拉力相等．
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15．
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在如图电路中，电源的内阻忽略不计，其电动势E小于电容器C的耐压值，R0为定值电阻，R为光敏电阻（受光照射加强后其阻值减小）．开关闭合后，灯泡L能发光，过一段间，当光照加强时（ ）| A． | 灯泡L将变亮 | B． | 灯泡L将变暗 | ||
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