题目内容
有五个完全相同的小滑块1、2、3、4、5滑块，以相同的初速度υ0先后依次相隔0.5s，从斜面底端A点开始沿斜面向上作匀减速直线运动．第1个滑块沿斜面上滑0.8m时，速度恰好减小为零，此时第5个滑块开始从A点沿斜面上滑，如图所示，求：（1）第1个滑块由A点开始出发到速度恰减小为0所经历的时间是多少？；
（2）每个滑块沿斜面上滑的初速度υ0的大小和加速度的大小分别为多少？
（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块的速度大小及相对于A点的位移为多少？
分析：题目中物体做末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维，当作初速度为零的匀加速直线运动处理；
初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；
根据△x=aT2求解加速度；
根据平均速度公式求解瞬时速度．
初速度为零的匀加速直线运动第1T、第2T、第3T、第4T内的位移之比为1：3：5：7；
根据△x=aT2求解加速度；
根据平均速度公式求解瞬时速度．
解答：解：（1）由图可知，A从出发到速度为0历时t=4×0.5=2s
（2）对第1个滑块，在上滑至速度为0过程中，依s=
t知
0.8m=
×2m
得到v0=0.8m/s
加速度为a=
=
=-0.4m/s2
即a大小为0.4m/s2
（3）由图知第5个滑块开始上滑时，第3个滑块已运动t1=2×0.5s=1s
则第3个滑块速度v1=v0+at=0.8m/s+（-0.4）×1m/s=0.4m/s
第3个滑块位移s1=v0t1+
a
=0.8×1-
×0.4×12=0.6m
答：（1）第1个滑块由A点开始出发到速度恰减小为0所经历的时间是2s；
（2）每个滑块沿斜面上滑的初速度υ0的大小为0.8m/s，加速度的大小为0.4m/s2；
（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块的速度大小为0.4m/s，相对于A点的位移为0.6m．
（2）对第1个滑块，在上滑至速度为0过程中，依s=
| vt+v0 |
| 2 |
0.8m=
| 0+v0 |
| 2 |
得到v0=0.8m/s
加速度为a=
| vt-v0 |
| t |
| 0-0.8 |
| 2 |
即a大小为0.4m/s2
（3）由图知第5个滑块开始上滑时，第3个滑块已运动t1=2×0.5s=1s
则第3个滑块速度v1=v0+at=0.8m/s+（-0.4）×1m/s=0.4m/s
第3个滑块位移s1=v0t1+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
答：（1）第1个滑块由A点开始出发到速度恰减小为0所经历的时间是2s；
（2）每个滑块沿斜面上滑的初速度υ0的大小为0.8m/s，加速度的大小为0.4m/s2；
（3）第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块的速度大小为0.4m/s，相对于A点的位移为0.6m．
点评：本题关键采用逆向思维，运用匀变速直线运动的推论公式列式求解，较难．
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