Question

7．在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V₁的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V₂的油酸酒精溶液．现将体积为V₀的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N_A，则油酸分子的直径为$\frac{{V}_{1}{V}_{0}}{{V}_{2}S}$，这一滴溶液中所含的油酸分子数为$\frac{{ρV}_{1}{V}_{0}{N}_{A}}{{V}_{2}M}$．

Answer 1

分析 将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．则用1滴此溶液的体积除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径．

解答 解：取体积为V₁的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V₂的油酸酒精溶液，单位体积的油酸酒精溶液中的纯油酸的体积：${V}_{V}=\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$．
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积：V=${V}_{0}×{V}_{V}=\frac{{V}_{1}•{V}_{0}}{{V}_{2}}$；
由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{{V}_{1}{V}_{0}}{{V}_{2}S}$．
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量：$m=ρV=\frac{ρ{V}_{1}{V}_{0}}{{V}_{2}}$
这一滴溶液中所含的油酸分子数为：$n=\frac{m}{M}•{N}_{A}=\frac{{ρV}_{1}{V}_{0}{N}_{A}}{{V}_{2}M}$
故答案为：$\frac{{{V_1}{V_0}}}{{{V_2}S}}$，$\frac{{ρV}_{1}{V}_{0}{N}_{A}}{{V}_{2}M}$（用分子的立方体和球模型分别估测得出$\frac{{V_2^2{S^3}}}{V_0^2V_1^2}$、$\frac{{6V_2^2{S^3}}}{πV_0^2V_1^2}$均正确）

点评 掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径．